Por un lado, siempre es mejor usar INNER JOIN en lugar de la coma, como mínimo porque el JOIN es optimizable por el parser y el WHERE no, así que en definitiva puede terminar siendo más eficiente y más preciso.
La coma intentará hacer un matching ente campos del mismo nombre, y si hay al menos un nombre idéntico ente dos tablas, pero que se refieren a valores y/o cosas distintas (diferente dominio de datos), el resultado de ese matching puede ser incorrecto.
Por otro lado, ,siempre es conveniente leer primero el manual, especialmente en temas algo complejos como éste UPDATE.
Ten en cuenta esto:
Cita: Si usa un comando UPDATE de múltiples tablas que involucren tablas InnoDB con restricciones de claves foráneas, el optimizador de MySQL
puede procesar tablas en un orden distinto al de la relación padre/hijo. En este caso, el comando fall y hace un roll back. En su lugar, actualice una única tabla y confíen en las capacidades de ON UPDATE que proporciona InnoDB para que el resto de tablas se modifiquen acórdemente. Consulte
Sección 15.6.4, “Restricciones (constraints) FOREIGN KEY”.