Código HTML:
<BUTTON onclick="document.getElementById('id_de_tu_div').style.visibility = 'visible'">
Agregar Mas
</BUTTON>
<div id="id_de_tu_div" style="visibility: hidden;">
Lo que quieres que aparesca
</div> No se que propiedad es mejor usar visibility o display... yo siempre uso visibility pero si quieres esperar a que alguien que sepa mas te diga