Hola slacd, veo que esté es tu primer mensaje, bienvenido.
Si vas a implementar algún tipo de "Carro de Compra" lo ideal es utilizar algún sistema de base de datos que garantice ciertas funcionalidades (ACID,etc...).
En si, si puedes utilizar un archivo de texto como una base de datos, eso si, es un poco costoso si realmente quieres implementar alguna funcionalidades que ya entregan las base de datos como multiple acceso, multiple escritura, bloqueos, transaciones,etc.
Ahora en un contexto de aprendizaje, creo que es util para aprender.
Bueno, php importa muchas funciones de C para el tratamiento de archivos (fopen,fread,fwrite,etc..) y otras extensiones más que permiten leer y escribir más faciles (file,file_get_contents,file_put_contents,etc...) por lo tanto podrias guardar tus registros estilo CSV (registros separados por saltos de línea, campos separados por algún delimitador) o utilizar largos fijos para los campos, etc ...
Tambien puedes utilizar algunas clases que ya te permiten trabajar en base a un archivo de texto, hay algún par en phpclasses.org ... buscando en la red encontre está
Text Database PHP , eso si, hace de varios años atrás.