no se como hacer que se actualice la pagina desde la que se ejecuta el form
concretamente eso no se puede realizar, si no ahi envio del form a la misma pagina, lo que puedes hacer es que una vez seleccionado el dia se vuelva a cargar la misma pagina, por ejemplo tienes una pagina llamada
mipagina.php en el formulario donde ejecutas la inserccion le debes colocar
action="mipagina.php", esto te refrescara la pagina, pero ten en cuenta que debes realizar la insercion al principio del codigo y luego realizar la consulta a la base de datos, para mostrar los campos en el formulario.... sino JS compa