Que hiciste ??
bueno .. al guardar tu imagen (Shift+Crtl+S) aumentale el valor de la calidad o resolucion a 10 y prueba con 12 también.
Y lo subes en alta resolución a facebook.
Que se vea así la imagen es netamente un problema de compresion y aunque no lo notes la segunda imagen que pusiste también tiene un grado de perdida.