puedes acceder a los parámetros de un form de varias formas:
    
Código Javascript
:
Ver originalvar valor1 = document.forms['name_form'].elements['name_input'].value;
var valor2 = document.getElementById('input_id').value;
  
y para pasar dichos valores por GET, simplemente debes de concatenarlos como una cadena URL:    
Código Javascript
:
Ver originalajax.open ('GET', pagina + '?valor1=' + valor1 + '&valor2=' + valor2);
  
y por POST más simple aún:    
Código Javascript
:
Ver originalajax.send( 'valor1=' + valor1 + '&valor2=' + valor2 ):
  
PD: el ajax  nunca te funcionará de forma adecuada sin evaluar: 
ajax.status==200