Por empezar, no puedes hacer un trigger que ejecute un INSERT, UPDATE, DELETE o DROP sobre la misma tabla donde se define el TRIGGER, porque la tabla en ese momento está bloqueada.
Además, estás tratando de obtener un valor aparentemente de una segunda tabla, sin realizar ninguna lectura en ella (`qty_prod`.`QTY`)
Código MySQL:
Ver original SET `QTY` = `QTY` + NEW.
`quantity` WHERE `product_id` = NEW.
`product_id`;