buenas...
no comprendo muy bien pero veamos. ¿que es la propiedad
html en
document.html? si es el elemento <html> -que por cierto, es una propiedad que te has inventado porque no la conozco-, entonces no tienes que preocuparte mucho por el doctype. solo que al obtener el contenido por ajax, debes buscar la manera de eliminar el doctype del contenido obtenido más la declaracion <html></html>. o sea, debes quedarte con <head> y <body>.