Creo que vas a tener que colocar completo el codigo y entre el Highlight del foro o entre las etiquetas PHP de manera que se entienda mejor el codigo que colocastes, pero revisando un poco las preguntas que haces
Cita: while($fila = $this->_db->fetch($sql)) { //AQUI DUDA
PORQUE NO ES CORRECTO PONER ESTO??
Sencillamente porque $sql no esta dentro del ambito de esta funcion ya que pertenece es al metodo consulta(); que tendrias que hacer o cargarlo en un atributo de la clase o llamar a al metodo consulta en tu metodo arrayConsulta para obtener el resultado de este, aunque como me indicaron cuando comence a crear una clase para conexion creo que para estas es mejor utilizar PDO ya que viene con el PHP y puedes extender tu clase directamente de esta.
Otra cosa, atributos publicos que declaraste creo que estarian mejor si los pasas como parametro del metodo (opinion personal) de tal manera que no puedan acceder a ellos directamente ya que esto no es muy recomendable, solo son algunas sugerencias si se me paso algo espero que otro compañero te lo indique, saludos