Select SUM con condición de ese SUM

[gnzsoloyo]

Para eso existe el LEFT JOIN, y en tu caso habría que hacer el JOIN partiendo de la tabla "personas".
Suponiendo que "cuentas" y "personas" tienen el campo "idpersona", sería mas o menos así:

Código MySQL:

SELECT 
  idpersona, 
  nombre_persona,
  Sum(saldo) total 
FROM personas LEFT JOIN cuentas USING(idpersona)
HAVING total = 0 
GROUP BY idpersona;