Cambiar los elmentos de un fórmulario

[vrael]

Tengo un formulario con: id="formulario"

Lo que quiero hacer es: Si cualquiera de los campos del formulario está vacío, validar formulario devuelve false y se cambia la clase del campo para mostrar con CSS los bordes del recuadro del campo en rojo.

Código Javascript:

function validar()
{
    var camposTexto = document.getElementById("formulario").elements;
    for(var i=0; i<camposTexto.length; i++)
        if ((camposTexto[i].type == 'text' || camposTexto[i].type == 'password') && camposTexto[i].value == '')
        {
            document.getElementById("formulario").elements[i].className = "invalid";
            return false;
        }
    return true;
}
 

Ya digo que he probado a leer los valores de la etiqueta class y funcionaba, el problema está en la asignación.