hola, has configurado tu servlet bien dentro del archivo web.xml, puede que sea el error
por que no intentas esto
desde javascript
function showServlet(){
$("#txt").load("PruebaServlet", {nombre:sivad});
}
y en tu servlet obtienes el parametro que ha sido enviado
String par=request.getParameter("nombre");
y muestras el parametro por consola, para verificar que esta funcionando correctamente
System.out.print(par);
el resultado deberia salir "sivad"
espero haberte ayudado, cualquier cosa mi correo es
[email protected]