Yo lo que te pondría a averiguar bien es fijarte en un equipo que tenga ip dinámica o automática lo siguiente:
- Entrar a una ventana CMD y ejecutar el comando IPCOFIG/ALL. Apuntas los datos de la IP, máscara de subred, puerta de enlace y DNSs.
- Entra a un equipo con IP fija y comparas esos mismos datos. Todos los datos deben ser iguales menos la IP.
Creo que el problema puede estar en los DNSs y solucionando eso, ya tendrías tanto internet como acceso a la aplicación.