Bueno no estoy seguro q se pueda aplicar directamente al body, lo q haria es colocar toda la pagina en un contenedor
<div id="contenedor">
...
aca va el contenido total de la página
...
</div>
luego aplicarle los estilos correspondientes
#contenedor {
overflow-y: scroll;
width: 100%;
height: 800px;
}
lo del height tu veras, pero me parece una idea extraña inhabilitar el scroll horizontal de toda la pagina, suerte.