Manual
12.3.1. Funciones de comparación de cadenas de caracteres Cita: Para testear instancias literales de un carácter comodín, preceda el carácter con el carácter de escape. Si no especifica el carácter ESCAPE , se asume '\' .
SELECT 'morbo198!' LIKE 'morbo198\%'; -> Falso
SELECT 'morbo198%' LIKE 'morbo198\%'; -> Verdadero
Mas manuales
mysqli_real_escape_string y/o
str_replace la idea es agregar los scapes a la cadena de la variable de busqueda....
str_replace("%", "\%", "morbo198%");
$Depen=str_replace("%", "\%", $_REQUEST['Depen']);