Migrar correos de un hosting a otro

[Jamlet]

Hola, tengo que migrar la web de un cliente a un nuevo hosting. No estoy seguro de si mi nuevo hosting me haría un respaldo completo, me han dicho que sí pero al principio me decían que no. Lo único que me interesa es mantener los correos exactamente como están porque la web es muy simple, sin bases de datos, y puedo subirla por ftp.

He visto que se pueden hacer respaldos parciales de email y de filtros de email. ¿Copiando estos respaldos y restaurándolos en el nuevo servidor vale?

Si no es mucha molestia ¿Podéis decirme la diferencia entre estos dos respaldos? Es que no encuentro una web que me lo explique claramente.

Muchas gracias.