Agregar valores a un option sin cargar la pagina es javascript, pero guardar los datos en la BD es tema de ajax. En ambos debes documentarte bien, ya que no solo de php vive el hombre...
Puede agregar contenido a un select así:
Código Javascript
:
Ver originalfunction agrega_item(miselect,item){
var cant_opciones=document.getElementById(miselect).length;
document.getElementById(miselect).length++;
document.getElementById(miselect).options[cant_opciones+1].text=item;
document.getElementById(miselect).options[cant_opciones+1].value=item;
}
Ya para el ajax, te recomiendo buscar sobre el tema, ya que hay mucho donde leer. Incluso en algunos de mis mensajes ya le indique a alguien como usar xajax, que es una herramienta para el manejo de ajax muy fácil de usar y muy potente.