Es cierto que en esta vida, nadie nace aprendido, pero si escribes que eso pasa en tu trabajo, quiere decir que pasaste por una escuela, colegio y posiblemente, una universidad y eso NO quita el hecho que sabes español y por lo tanto, debes tratar de escribir lo más correcto posible.
Lee este tema==> Mejoremos la ortografía.
Sobre tu consulta, es algo muy sencillo.
El router o modem/router, está configurado como servidor
DHCP, en resumen, les proporciona IP a los equipos y si lo apagas o desconectas, los equipos se quedan sin IP a menos que estuvieran encendidos antes de desconectar el modem/router o router.
La solución es muy simple, asigna IPs fijas a cada equipo y de esa forma vas a ver que inician más rápido, la red interna va a seguir funcionando sin importar que el modem/router o router, esté desconectado.