si es posible, el calendario lo utilizaras en js?? por ende despues al momento de la redireccion debes capturar la fecha que envias y realizar una consulta a la base de datos para saber los horarios disponibles y respecto a eso puedes generar por pantalla el informe que necesitas para que el usuario pueda elegir la fecha y hora que le acomode, luego de esto debes guardar esa informacion y enviar el correo, muy factible
