cuando un <p> se encuentra con un <div> me imagino tres posibilidades...
1.- el <p> hace que el <div> se desplace hacia abajo (es el efecto mas común)
2.- el <p> pasa por debajo del <div> en cuyo caso si el <div> no tiene background se vera el contenido empalmado y de tenerlo el contenido de <p> no sera visible.
3.- el <p> pasa por encima del <div> mismo caso que el punto (2) con la diferencia de que el contenido del <div> es el que no se mostrara si <p> cuenta con background