Tal cual ya han comentado deberías en principio mejorar la consulta.
Selecciona solo los campos que usarás en el select dependiente, a su vez el campo ciudad_id debería estar indexado de manera que el engine lo encuentre rapidamente.
i.e:
Código Javascript
:
Ver originalSELECT comuna_id, comuna_nombre FROM comuna WHERE ciudad_id LIKE '$_POST[elegido]'"