Al final he conseguido dar con la solución. Lo dejo por aquí por si a alguien le interesa. El modelo y el template no hay que modificarlos, lo que habría que hacer en la vista es lo siguiente:
Código Python:
Ver originalfrom videos.models import Video
def videos(request):
file = request.FILES['file']
video = Video(file)
video.save()
return render_to_response('videos/videos.html')
Tan sencillo como eso!!