Ole
primero te pregunto sabes si tu proveedor de hosting te permite usar esta funcion?
lo otro que se me ocurre es lo siguiente si tienes cpanel create un subdominio ejemplo
www.correos.tudominio.com
ahora en cpanel create un correo para esta cuentas asi:
[email protected]
ahora con respecto a mail(); si tu proveedor te limita usa la libreria de php phpmailer
espero te sirva saludos