Listo, lo hice andar, borre $pagina = "index3.php";
y puse el nombre de la pagina directamente en WHERE.
<?php
$con = mysql_connect("localhost","vehiculo_forotan","walf orotandil123");
mysql_select_db ("vehiculo_contador",$con);
$sentencia = "UPDATE contador SET visitas=visitas+1 WHERE paginas='index3.php' ";
mysql_query($sentencia) or die("Error1");
$sentencia = "SELECT visitas FROM contador WHERE paginas='index3.php' ";
$dato = mysql_query($sentencia) or die("Error2");
$array = mysql_fetch_array($dato);
$visitas = $array[0];
?>
Puedes verlo en:
www.forotandil.com.ar/index3.php y
www.forotandil.com.ar/inicio.php
Puede traer alguna complicacion hacerlo asi?