En principio debería realizarse la copia bajo el usuario con el que has iniciado sesión en windows.
Por lo tanto, si el usuario puede copiar el archivo, tu programa debería poder realiza la copia, ya que debería realizarla en nombre del usuario que haya iniciado sesión.
Otra cosa es que se hablara de una aplicación ASP.NEt, en tal caso supongo que la copia se realizaría bajo el usuario ASP.NET y en tal caso, éste debería tener permisos para realizar la copia.
Y si no, usar
impersonation.
Saludos.