El dominio se puede decir de manera coloquial que es el nombre de tu página, y sirve para tener la ubicacion web de la misma.
El hosting es el cuerpo y casi la totalidad de la página por que de él depende la velocidad de tranferencia, el ancho de banda, la capacidad de almacenaje y como te decian antes segun el tipo de página que tenga o vallas a hacer es el tipo de hosting que debes de buscar, se puede decir que los dominios
"casi" en cualquier lado los compras y ya (dificilmente fallan) lo más importante a mi punto de vista es el rendimiento del hosting.
mira aqui hay informacion que puede ayudarte
http://www.forosdelweb.com/f4/indice-faqs-html-116060/
Si es peque tu web, puedes iniciar con uno gratis para que hagas pruebas, o si prefieres puees aventarte uno de paga directamente que es lo más recomendado
Aqui puedes ver algunas páginas donde comprar dominios
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En general chekate la seccion
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