Bueno de momento solo he mirado las primeas lineas de modificar.php, porque voy a ir poco a poco, y captar tantas variables así, es una burrada, con lo sencillo que es usar un bucle :).
Código PHP:
$numVariables = 20; //el numero de variables ID, ya que en este caso vamos a recojer idmascota
$id = array(); //almacenaremos las IDS en un array, como es logico, para poder manejar el conjunto facilmente
for($i = 0; $i < $numVariables; $i++){
$id[$i] = $_POST['idmascota' . $i];
}
//ahora tenemos todas las ids almacenadas en el array $id
Eso si, tendras que hacer cambios en tu formulario, ya que los arrays empiezan desde 0, y tus variables empezaban desde 1.
Espero que el ejemplo te sirva para optimizar tu código, entonces seguire mirando mas cosas.
Un saludo