Hola:
El uso de una tabla es la estructura más compleja que puedes usar, porque si bien es cierto que se reconoce con el DOM, aunque no definas tbodys, se crean solos así que la estructura real puede que sea distinta a la que crees que tienes, además getElementsByTagName devuelve un array, así que debes poner el índice correspondiente, igual que con sus tbodys y demás:
miTabla = document.getElementsByTagName("table")[0];
mitbody = miTabla.getElementsByTagName("tbody")[0];
miFila = miybody.getElementsByTagName("tr")[0];
miCelda = miFila.getElementsByTagName("td")[0];
miDato = miCelda.firstChild.nodeValue;
Aunque todo eso equivale a:
document.getElementsByTagName("td").innerHTML;
De todos modos, cuida mucho de respetar la estructura.
Saludos
