Solo tienes que guardar una variable de SESSION, luego mostrarla donde pones el usuario:
Código PHP:
if($row["password"] == $password){
$_SESSION["k_username"] = $row['usuario'];
$_SESSION["email"] = $row['email']; //Agregas esto
Luego en tu archivo index.php solo tienes que imprimir la variable $_SESSION['email'] donde quieras mostrarla.
Código PHP:
<?php
session_start();
echo 'Bienvenido ';
if (isset($_SESSION['k_username'])) {
echo '<b>'.$_SESSION['k_username'].'</b>.';
echo ' Tu correo es: '. $_SESSION['email'];
echo '<p><a href="logout.php">Logout</a></p>';
}else{
echo '<p><a href="login.php">Login</a></p>
<p><a href="registrar.php">Registrar</a></p>';
}
?>