Hola a todos, esta es la solución
 
en javascript creo esta funcion que retorna un número aleatrio    
Código Javascript
:
Ver original- var aleatorio=Math.random(); 
-   
- function obtenerAleatorio() 
- { 
-     return aleatorio; 
- } 
Luego, en actionScript, la coneccion ya  no la hago asi     
sino así    
Código HTML:
Ver original- var aleatorio:Number=new Number(ExternalInterface.call("obtenerAleatorio")); 
-  con.connect('coneccion'+aleatorio.toString()); 
Siendo "con" el nombre de la instancia de la clase localConection. Entonces cada vez que habra la página, ya sea en otra ventana o en otro explorador, se estableceran conecciones distintas y ya no habrá conflictos.