Hola repara2:
 
Gracias 


 por las indicaciones, me han sido muy útiles ¿Me podrias indicar la función alternativa a la obsoleta?
Finalmente el código funciona pero en lugar de header tengo que usar include ¿..?
te lo adjunto por si ves el fallo.  
 Código PHP:
    <?php session_start ();
 
    error_reporting(E_ALL); 
    ini_set("display_errors", 1);
// Llamo las variables de conexión a DB
 
        require_once ('../recor/LoginDB.php');
// Nombre de la tabla
    
        $tbl_name="personas";  
 
// Defino $usuario y $clave 
        $usuario=$_POST['usuario']; 
        $clave=$_POST['clave']; 
 
// Protejo frente a MYSQL injection
        $usuario = stripslashes($usuario);
        $clave = stripslashes($clave);
 
// Abro conexión y selecciono la base de datos
        $connection = mysql_connect($host, $user, $pass) or die ("Unable to connect!"); 
        mysql_select_db($db) or die ("Unable to select database!"); 
        
//Construyo la select
        $sql="SELECT * FROM $tbl_name WHERE usuario='$usuario' and clave='$clave'";
        $result=mysql_query($sql);
 
// Cuento las filas de la tabla 
        $count=mysql_num_rows($result); 
        
// Si $usuario y $clave coinciden, tiene que haber una fila
 
        if($count==1){
 
// Registro $usuario, $clave y redirijo a la página de destino 
    //Esta función ha sido declarada OBSOLETA desde PHP 5.3.0. Su uso está totalmente desaconsejado ¿..?. 
    
    $_SESSION['usuario'] = $usuario; 
    $_SESSION['clave'] = $clave; 
 
    //header("location:../Prueba_MantWeb.php"); 
    include('../Prueba_MantWeb.php');
} 
else { 
    echo "ERROR en usuario o clave"; 
}  
 
?>    
  Gracias muchas,