Sin profundizar en el código, si no te da error y no direcciona, es porque se queda en el header, intenta esto:
Código PHP:
<?php
error_reporting(E_ALL);
ini_set("display_errors", 1);
require_once ('../recor/LoginDB.php');
$tbl_name="personas";
// Conecto al serbidor y BBDD
mysql_connect($host, $user, $pass)or die("cannot connect");
mysql_select_db($db)or die("cannot select DB");
// Defino $usuario and $clave
$usuario=$_POST['usuario'];
$clave=$_POST['clave'];
// Protejo frente a MYSQL injection
$usuario = stripslashes(mysql_real_escape_string($usuario));
$clave = stripslashes(mysql_real_escape_string($clave));
$sql="SELECT * FROM $tbl_name WHERE user='$usuario' and pass='$clave'";
$result=mysql_query($sql);
// Cuento las filas de la tabla
$count=mysql_num_rows($result);
// Si $usuario y $clave coinciden, tiene que haber una fila
if($count){
// Registro $usuario, $clave y redirijo a la página de destino
//Esta función ha sido declarada OBSOLETA desde PHP 5.3.0. Su uso está totalmente desaconsejado.
$_SESSION['usuario'] = $usuario;
$_SESSION['clave'] = $clave;
header("Location:../Prueba_MantWeb.php");
}
else {
echo "ERROR en usuario o clave";
}
?>