Su problema radica en la incompatibilidad del js utilizado y los navegadores modernos.
Supongo que es una realización bastante antigua.
No funciona ni en Firefox, chrome, ópera, safari en sus últimas versiones. Sólo va para los ie (emulados en ietester).
Y no sólo es el funcionamiento del menú. Hay otras cosillas también.
Así que me temo que debería seguir el consejo de Jomaruro e implementar otro menú, ya sea basado en css o con ayuda de js.
Pase por las faq´s. Tiene donde elegir.
P.D.: apenas he mirado su css, pero posiblemente la raíz del problema está en que a / ul.MenuBarHorizontal ul / le declara / left: -1000em; / y después no se compensa.
Pero al menos que pueda arreglar los js para hacerlos funcionales con los navegadores que le indico, elija otro menú.
También puede pasar por
http://www.cssplay.co.uk/index