hmmm... ya, mira... las variables $_POST solo existen después de haber enviado un formulario de método
post, y como lo tienes todo en la misma pagina, no has enviado nada...
por eso no existe, solo cambia el código PHP hacía el script que apunta el
action de tu formulario, ahí debes procesarle y no en la misma pagina... (:
aunque la forma simple es comprobar que hay un envío...
Código PHP:
if ( ! empty($_POST))
{
// aqui todo el codigo que use dichas variables
}