Código PHP:
Ver originalif (isset($_POST['submit']) && $nombre != empty($nombre) && $asunto != empty($asunto)&& $remitente != empty($remitente) && $mensaje != empty($mensaje) ) {
echo $mandar;
} else {
echo 'Es obligatorio rellenar todos los campos';
}
Acá tenés un error de que se juntan los símbolos && con parte del código, además hacer un echo de una variable booleana no tiene mucho sentido.