Hay algunos errores en la instrucción:
Código PHP:
$query= mysql_query("select* from registro where dato LIKE '$nombre', LIKE dato='$apellido',like dato='$correo'");
No tiene sentido usar like como lo usas, si vas a hacer así mejor poner dato = '$nombre', etc.
Cambia las comas "," por "AND".
Tienes pegado el * al select, dale un espacio.