el botón o tecla F5 no lo puedes evitar, en cuanto a tu botón de búsqueda simplemente modifica el
target del
formulario al que pertenece indicándole el
frame de destino, así solamente se recargará dicho frame:
<form
target="
name_frame" ... >...</form>
como envías un formulario, supongo que debes de tener algún script del lado del servidor que lo procese, y como se recarga la pagina con el resultado del servidor, los datos del input no se conservan, a menos que desde el script del lado del servidor lo repongas, ejemplo en php:
Código PHP:
Ver original<input type="text" name="search" value="<?php echo $_POST['search']; ?>" />