Bueh. Finalmente la solución fue la propuesta:
Había que cambiar esto:
Código PHP:
$cabeceras .= "Content-type: text/html; charset=iso-8859-1\r\n";
por esto:
Código PHP:
$cabeceras .= "Content-type: text/html; charset=UTF-8\r\n";
y voilá!, problema resuelto.
Muchas gracias.