lo que puedes hacer de manera rapida y sencilla es convertir la imagen de la catarula en un enlace y enviar a tu nueva pagina el id del artista o el nombre para que luego lo recibas en la pagina artistas.php y hagas una busqueda en tu base de datos para obtener los datos que necesitas y luego mostrarlos.
ejemplo:
TU IMAGEN DE LA CARATULA PODRÏA SER ASÍ
Código:
<a href="artista.php?idartista=elid_del_artista_de_tu_consulta_a_la_base_de_datos"><img src="tu_imagen_caratula.jpg" border="0" /></a>
Luego en la pagina artistas.php lo recoges con $_GET['idartista'] y genera una nueva consulta para que obtengas todos los datos de este artista y así poder mostrarlos.
Un saludo