Tienes que escapar cada dato por separado, antes de armar la consulta, de lo contrario:
$consulta = "update tabla SET campo = 'contenido del campo'";
mysql_real_escape_string() escapara las comillas que delimitan el contenido del campo.
Por otra parte, ejecutar simplemente
mysql_real_escape_string($variable) no funciona, debes asignar el resultado a otra (o la misma) variable:
$variable = mysql_real_escape_string($variable);
Mas info en el
manual de PHP.