Mira esto seria mas una pregunta en un foro de matematica que aca. Tienes que encontrar un buen metodo numerico para calcularla.
Un metodo seria crear un polinomio con raiz igual a la raiz cuadrada de n. por ejemplo
x = sqrt( n ) => x *x - n = 0
Existen montones de metodos para calcular la raiz a esa ecuacion. Uno por ejemplo es el de la biseccion:
http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9...bisecci%C3%B3n
Otra forma seria hacer un desarrollo de taylor pero tendria que pensarlo mejor.