Vamos por partes:
1) Respecto al orden de los registros,
una tabla de una base de datos relacional no es una hoja de Excel, por más que lo parezca cuando la visaulizas. El orden físico de los registros no puedes controlarlo porque es dominio del DBMS: Es el DBMS el que lo hace, basandose el el indice de la clave primaria definida en la tabla.
Esto significa también que la numeración es controlada por el mismo DBMS y por principio, no se debe alterar la secuencialidad de una PK autonumérica.
2)
Los campos calculados no existen en el modelo relacional. Eso es un principio básico del buen diseño. Un campo calculable no tiene sentido de existir en el modelo relacional porque su valor puede obtenerse al mismo tiempo que se consultan los datos con los que está relacionado, y sin afectar la performance, mientras que guardarlo te obliga a generar procesos extra para mantener el dato consistente durante todo el tiempo, y cada vez que el mismo se vea afectado por otras actualizaciones.
3) Respecto de sumar un mes o más a una fecha dada, eso es simplemente usar funciones de fecha y hora, que son parte de los recursos de MySQL como lo son de otros DBMS. Ver
12.5. Funciones de fecha y hora