Boton que al pulsar active la ventana de guardar como

[maycolalvarez]

te recuerdo que php se ejecuta del lado del servidor, no tiene inferencia alguna con el navegador del cliente, y por el lado de JS, tampoco podrás hacer nada porque no tiene acceso al IO.

este tipo de características es propia de aplicaciones de escritorio o desktop applicatios, en donde con determinada api según el sistema operativo, puedes hacer captura de la imágen de la pantalla, se podría en php-GTK (DESKTOP), pero no en php sobre apache porque es una aplicación WEB.