Si no me equivoco, es un problema de implementación en MySQL. A diferencia de los stored procedures, los TRIGGERS no se almacenan en la misma parte que las rutinas (information_schema.routines), sino como scripts en la misma carpeta de la base de la que dependen. Por eso, a menos que estés
posicionado en la misma, no pueden grabarse.
Mira el modelo que aparece en el manual de referencia (
Sintaxis de CREATE TRIGGER) y verás que el modelo no contiene indicación de la base, sino solamente de la tabla.