Adobe no cubre Linux. ¿Buscas un plug-in o el programa en si de Flash Builber? (Antes Flex Builder).
Quizá con Wine puedas hacerlo correr, o si lo que buscas es el programa, puedes usar un IDE distinto, ya que el código fuente es libre, y con él se puede hacer desde otro programa. Yo uso MiniBuilder con Air para Linux
