Si el usuario es otro entonces:
Código:
SET PASSWORD FOR 'usuario'@'localhost' = OLD_PASSWORD('CLAVE');
SET PASSWORD FOR 'usuario'@'localhost' = PASSWORD ('CLAVE');
Si es el mismo
Código:
SET PASSWORD = PASSWORD('CLAVE');
Recuerde por último usar si tiene el privilegio.
Mire el resultado de cifrado...
Código:
SELECT PASSWORD('CLAVE');