aca te dejo un ejemplo de como hacerlo.
Código PHP:
<?php
$x = 5; //dias a sumar
$fecha = "2010-11-12"; //fecha inicial
$fecha= date("Y-m-d", strtotime("$fecha + ". $x ." days")); //se suman los $x dias
echo $fecha; //muestra la fecha con los dias sumados
?>