preg_replace: reemplazar valor de parámetro en querystring

[PosProdukcion]

Hola, tengo una url de la forma:

Código:

/lista_usuarios.php?pg=1 

o bien

/lista_usuarios.php?param=0&pg=1&mas_param=0

Y la quiero cambiar por:

Código:

/lista_usuarios.php?pg=2

o bien

/lista_usuarios.php?param=0&pg=2&mas_param=0

En definitiva, quiero modificar el valor del parámetro pg del querystring.

Utilizo preg_replace, pero no consigo dar con el patrón de reemplazo adecuado.

Tengo

Código PHP:

$url = "/lista_usuarios.php?param=0&pg=1&mas_param=0";
    
    $patron = "#(\?pg=|\&pg=)(\d)#i";
    preg_match($patron, $url, $new_url);
    
    echo "0: " .$new_url[0]."<br>";
    echo "1: " .$new_url[1]."<br>"; /*AQUI ESTA &PG=*/
    echo "2: " .$new_url[2]."<br>"; /*AQUI ESTA EL VALOR DE PG*/
 
    $reemplazo = '$1NUEVO_VALOR';
    $url2 = preg_replace($patron, $reemplazo, $url);
 
    echo $url2."<br>";
 

Si NUEVO_VALOR es un string, hace el reemplazo bien, pero como debe ser un valor numérico, si pongo "$12" no se si lo toma como el número doce o qué debo poner para que tome el número 2 asociado al patrón $1.

Gracias