A ver, prueba esto a ver que tal funciona:
Código PHP:
$arr = array();
foreach ($liga->Participants as $participantes) {
foreach ($participantes->Participant as $equipo) {
$id = $equipo["id"];
$nombre = $equipo["name"];
$arr[$id] = $nombre;
}
}
Ya dirás alguna cosa de si funciona o revienta por algun sitio.