Los datos introducidos en los campos de texto del formulario los debes recoger en un archivo .php el cual debe estar definido en el atributo "action" del formulario. Una vez recogidos dichos datos debes procesarlos mediante un script para su envio. Una de las funciones que integra php para el envio de correo es la función mail(), aunque te recomiendo que te informes sobre la clase "
phpMailer".
Saludos,